A cena é clássica. Nos episódios de CSI, um dos detectives toca no cadáver e diz: “Está morto há tantas horas.” Mas será tão simples assim?
Na verdade, é um pouco mais complicado. Há diversos métodos para se determinar quando ocorreu o óbito, mas todos têm algo em comum: a Matemática.
À hora da morte
A forma mais simples de determinar a hora do óbito é a temperatura do cadáver. O nosso corpo é mantido por mecanismos bioquímicos a uma temperatura constante de cerca de 37 graus Celsius. Quando ocorre o óbito, estes mecanismos deixam de funcionar e a temperatura começa a diminuir, da mesma forma que uma chávena de café arrefece depois de servido! Mas a que velocidade se dá esta diminuição de temperatura? Se um corpo for encontrado a uma temperatura de 32 graus Celsius num dia em que estão 25 graus Celsius, será possível determinar há quanto tempo está a “arrefecer”? A resposta é sim, uma vez mais graças à Matemática – mais precisamente ao cálculo diferencial, descoberto por Gottfried von Leibnitz e Isaac Newton no século XVII.
O cálculo é feito pelo médico legista, que mede o mais rapidamente possível a temperatura do cadáver e do local onde este se encontra. A temperatura do corpo aproxima-se da temperatura do local a uma velocidade que obedece a uma igualdade matemática conhecida como equação diferencial. Assim, é possível determinar que a uma temperatura ambiente de 25 graus Celsius, o corpo demora cerca de seis horas a atingir os 32 graus Celsius. Ou seja, o crime deu-se há seis horas!
Eu, "Calliphora vicina"
Numa estrada isolada foi descoberto o cadáver de um homem. Quanto tempo terá decorrido desde a sua morte? Deixemos “Calliphora vicina” contar-nos a sua história:
“Sou um insecto necrófago, alimento-me de corpos em decomposição. Há quem me chame varejeira. Naquele dia de Janeiro, era eu ainda uma pequena larva que vivia num belo cadáver, recolheram-me e levaram-me para um laboratório. A minha missão: ajudar a polícia científica na determinação do tempo mínimo desde a morte.
Permaneci numa incubadora a uma temperatura constante de 25 graus Celsius, e foram precisos 10 dias até atingir a idade adulta. Para completar o meu ciclo de desenvolvimento preciso de acumular energia correspondente à exposição a uma temperatura de 400 graus Celsius durante um dia. Tendo em conta que só contam os graus acima de 2 graus Celsius, acumulei no laboratório 23 graus Celsius por dia, em 10 dias – isto é, 230 graus Celsius! Por outras palavras, ainda no cadáver recebi 400-230=170 graus Celsius.
Nesta altura do ano a temperatura média é de 11 graus Celsius, ou seja, 9 graus Celsius por dia para o meu desenvolvimento. Contas feitas, nasci há cerca de 170/9=19 dias, altura em que se deu o óbito.”
E se ele voltasse?
Se Jack, o famoso estripador, voltasse para ensombrar a vida dos londrinos, não sairia impune. Dois séculos passaram e hoje a polícia tem à sua disposição meios revolucionários. Entre os mais famosos encontra-se a técnica de reconhecimento de impressões digitais. Olha para a ponta dos teus dedos e verás uma quantidade de pequenas linhas retorcidas e sinuosas, muito juntinhas umas às outras. Mais ninguém no planeta Terra possui umas iguais às tuas! Ao pegares num objecto, deixarás nele essa espécie de pintura impressionista que te identifica…
A polícia possui ficheiros nos quais estão registadas milhões de impressões digitais. Compará-las uma a uma com a marca deixada por um suspeito demoraria muito tempo! Essa comparação tem de ser automatizada, e isso apenas é possível graças à Matemática! Poderosos algoritmos de reconhecimento de padrões desenvolvidos por matemáticos são programados num computador. Esses algoritmos identificam detalhes peculiares numa impressão digital e comparam-nos com a base de dados. Basta que exista uma concordância de 12 desses detalhes entre duas impressões digitais para se poder concluir com 99,9 por cento de certeza que pertencem à mesma pessoa.
Detalhes peculiares de uma impressão digital. Tenta encontrá-los nas tuas!
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